"Но то немногие берёзы и подлесок, да ель с сосной." и "Придёт зима, и оголятся когда-то пышные берёзы." - не стоит начинать с союза, тем более "но" - зачем тут противопоставление? Дважды березы - опять повтор в соседних преддложениях, лучше как-нибудь заменить.

"Лишь дубравы оставят листьев золото на щупальцах ветвей." - хотели написать красиво, а получилось коряво, честно страшно смотрятся "щупальца".

"Но всё-всё станет белым. Покроются снегом и сосен и елей изумруд и золото дубрав." - про "но" уже писало, оно здесь не нужно. Дальше предложение сложно для восприятия, прочтите для сравнения: "Изумруды елей и сосен, золото дубрав - все покроется снегом".

"Скупое солнце мало греет. Оно лишь иногда пробьётся сквозь ненастье и, словно улыбка на унылом лице, сырую грусть с души прогонит." - об этом хотела сказать еще в начале путаница во временах глаголов, смотрите: "мало греет" - настоящее, "Иногда пробьется" - будущее, правильно будет "пробивается".

"Унылость пропадёт, как только неяркий свет на мгновенье выглянувшего похолодевшего осеннего солнца как бы озаряет нашу душу, и зароняет в неё надежду, что природа не умрёт." - смотри предложением выше уже есть унылость, лучше подобрать синоним. Предложение длинное перегружено знаками препинания и оборотами, лучше перефразировать и "как бы" убрать, это сорняк в данном случае. А вообще про то, что природа не умрет - сейчас читаю славянскую мифологию, там очень занимательно описан "поединок со змеем" и зима, что длилась тридцать лет. Я это к чему: у вас язык очень похож на что-то такое былинное, сказочное.

"Приходит вдохновенье, а с ним и уверенность в себе. Мы чувствуем себя смелее и мудрее, приходят умные слова. Когда с достоинством ведёшь себя, ты выдержан и спокоен, а значит, на голову выше и старше остальных. Но скромность не даёт нам возвышаться. И вот тут-то не стоит терять инициативу.
Но лишь твёрдость и достоинство в себе, и цель, поставляемая перед нами, всеобъемлюще и со всей серьёзностью обеспечивают нам успех." - прямое обращение к читателю, довольно резкий перескок с личных ощущений и описания природы, на такой наставительный тон.

Вообще это не рассказ, даже, наверное, не зарисовка, это более походит на размышление - наставление главного героя, этакого старинушки, рассказывающего внучатам у печи основы жизни их рода. На самостоятельное произведение не тянет. но в контексте чего-то большего будет очень даже не плохо.